an^2=n+a(n+1)*(n-4) 求通项公式

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 00:34:50

an^2=n+a(n+1)*(n-4) 求通项公式
要过程

设 an=xn+y (x,y为常数，n为变量)
an^2=n+a(n+1)*(n-4) 转变为
（xn+y)^2=x^2*n^2+y^2+2xyn=n+(x(n+1)+y)(n-4)=x*n^2+(y-3x+1)n-4x-4y
为使同阶系数相等
所以 x^2=x , 2xy=y-3x+1 , y^2=-4x-4y
三式恰好算出 x=1,y=-2
所以 an=x-2

这题难在第一步的设上，而且如果不是题目凑好的话，很难能算得出来的- -！

a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an a1=1,a（n+1）-an=2^n-n,求an. 已知an(n为下标)=2^n+3^n,bn(n为下标)=a(n+1)(n+1为下标)+k×an(n为下标), 已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式 {an}是等差数列，求证:2an=a(n-1)+a(n+1) 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝ a(n+1) = 2an / (an + 2) n ∈N* 求{an}通项公式数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n A(n+1)=[n-1/n+1]An+2/n(n+1)怎么求通项？？数列{An}中，A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。